數學實驗與建模
數學實驗課程依據教學的需要，在實驗環境或條件下，經由預先組織設計、循序漸進且難易適中的數學實驗題材，
讓學生透過儀器或工具來學習、理解數學，以基礎數學知識進行數學活動，而在實驗活動中所隱藏的指引者角色便是實驗設計。
荷蘭數學教育家Van Hiele(1986)夫婦提出綜合幾何思考發展模式，把幾何學習分成五個層次，以下將五個層次分述如下：
(一)、視覺層次(visualization)：能依據整體外觀，分辨圖形形狀或描述圖形、比較與分類、辨認且操作圖形與幾何構圖，
將幾何概念視為整體的物件，但不含有組成成分或屬性。
(二)、分析層次(analysis)：可以描述辨別圖形，根據圖形的組成要素與之間的關係，分析圖形的性質、特徵及構成要素，並用這些特性解決問題。
(三)、非形式演繹/抽象層次(informal deduction / abstract)：能建立形體之間的關係並使用定義，且能瞭解定義和非正式解釋論證，接受定義的
等價形式。但不能掌握公理演譯的意義與區分敘述和其逆敘述。
(四)、形式演繹層次(formal deduction)：能在一個公設系統下瞭解定理的不同證明方式，學生不在記憶定理證明而是建構出證明來，
能正式嚴密的邏輯推演證明和建立定理間的關係。
(五)、嚴密邏輯層次(rigior)：屬於理論建構的層次，學生能比較不同幾何系統，例如歐氏幾何與非歐幾何的比較。
於不同公設系統下嚴謹地建立定理並且分析、比較這些系統，將幾何抽象出來(左台益、梁勇能, 2001)。