什麼是數學實驗？
數學實驗課程是依據教學的需要，在控制的環境或條件下，經由預先組織設計、循序漸進且難易適中的數學實驗題材，讓學生透過電子畫板、計算機等工具來學習、理解數學，以基礎數學知識進行探究活動，而在實驗活動中所隱藏的指引者角色便是實驗設計。
Van Hiele 幾何思考發展五個層次
荷蘭數學教育家 Van Hiele 夫婦提出幾何思考發展模式，主張學生的幾何概念發展共分為五個階段，教學者應依據學生所處層次，提供合適的幾何活動進行輔助：
1
視覺層次 (Visualization)
能依據整體外觀，分辨圖形形狀或描述圖形、比較與分類、辨認且操作圖形與幾何構圖。將幾何概念視為整體的物件，但不含有組成成分或屬性。
2
分析層次 (Analysis)
可以描述辨別圖形，根據圖形的組成要素與之間的關係，分析圖形的性質、特徵及構成要素，並用這些特性解決問題。
3
非形式演繹 / 抽象層次 (Informal Deduction / Abstract)
能建立形體之間的關係並使用定義，且能瞭解定義和非正式解釋論證，接受定義的等價形式。但不能掌握公理演譯的意義與區分敘述和其逆敘述。
4
形式演繹層次 (Formal Deduction)
能在一個公設系統下瞭解定理的不同證明方式，學生不在記憶定理證明而是建構出證明來，能正式嚴密的邏輯推演證明和建立定理間的關係。
5
嚴密邏輯層次 (Rigor)
屬於理論建構的層次，學生能比較不同幾何系統（如歐氏幾何與非歐幾何的比較）。於不同公設系統下嚴謹地建立定理並且分析、比較這些系統。